若曲線C：，過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．

(1)求與的關(guān)系式；

(2)若，，求的通項(xiàng)公式；

(3)求證：．

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）

∴                        ……………（4分）

（2）

∴                …………………（8分）

又         ∴為等比數(shù)列

∴

∴                        ………………（10分）

（3），∴

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，

              …………………（12分）

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ……（13分）

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，

綜上，            …………………………………（14分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=-
1
xn+2
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)A1，A2，…，An，…的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=
11
7
．
（1）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（2）若f(x)=
1
x-2
，an=f（xn），求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：（-1）x1+（-1）2x2+…+（-1）nxn＜1（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過曲線y=x2-2x+3上一點(diǎn)P作曲線的切線，若切點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是[
1
2
，
3
2
]，則切線的傾斜角的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線C：x2=-4y上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="jneoi2w" class="MathJye">
12
，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線M．
（1）求曲線M的方程；
（2）直線l過點(diǎn)（3，0），若曲線C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，求直線l的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，過曲線C：y=ex上一點(diǎn)P0(0，1)作曲線C的切線l2交x軸于點(diǎn)Q1(x1，0)，又x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1(x1，y1)，然后再過P1(x1，y1)作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)Q2(x2，0)，又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2 (x2，y2)，……，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1(xn+1，0)，再過點(diǎn)Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)，
(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)曲線C與切線ln及直線PQ所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；
(3)在滿足(2)的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案