Question

將正整數(shù)排成下表：
1
2　　 3　　 4
5　　 6　　 7　　 8　　 9
10　　11　　12　　13　　14　　　15　　　16
…
則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是

1. A.
   第44行75列
2. B.
   45行75列
3. C.
   44行74列
4. D.
   45行74列

Answer 1

D
分析：如圖可知第n行有2n-1個數(shù)字，前n行的數(shù)字個數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）個，進而根據(jù)44²＜2010，45²＞2010推斷2010在第45行，
最后根據(jù)2025-2010=15，且第45行有（2×45-1）個數(shù)字，進而可得答案．
解答：第n行有2n-1個數(shù)字，前n行的數(shù)字個數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）=n²個，
∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2010，2025＞2010，
∴2010在第45行，
又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89個數(shù)字，
∴2010在第89-15=74列．
故選D．
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．考查學生通過觀察圖表來分析和解決問題的能力．