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5.已知|a|=32,|b|=4,m=a+b,n=ab,<a$$b>=135°,若mn,則λ=32

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式以及向量的垂直的條件即可求出.

解答 解:|a|=32,|b|=4,<a$$b>=135°,
a=|a|•|b|cos135°=32×4×(-22)=-12,
mn,m=a+b,n=ab,
mn=(a+b)(ab)=|a|2+λ|b|2+(1+λ)a=18+16λ-12(1+λ)=0,
解得λ=32,
故答案為:32

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積公式以及向量的垂直的條件,屬于基礎(chǔ)題.

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