在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

①.. ②. .

解析試題分析：①運(yùn)用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問(wèn)的結(jié)論 及 的條件,只要找到 的取值范圍即可,利用余弦定理建立 的關(guān)系式,再求 的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立與角 的三角函數(shù)關(guān)系式,再利用 減少變?cè)?求范圍.
試題解析：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得，
從而，
∵，∴         5分
（Ⅱ）法一：由已知：，
由余弦定理得：
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
∴（，又，
∴，
從而的取值范圍是         12分
法二：由正弦定理得： 
∴，，


 
∵ 
∴，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）
從而的取值范圍是         12分
考點(diǎn)：1 正弦定理；2 余弦定理；3 兩角和公式；4 均值不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中），、是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且的最小值為．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，（），為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量與向量共線．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn)，單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)

（1）用角表示點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

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