已知sinα-cosα=sinα•cosα，則sin2α的值為


  1. A.
    2數(shù)學公式-2
  2. B.
    1-數(shù)學公式
  3. C.
    2-2數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式-1
A
分析：把題設等式兩邊平方后利用同角三角函數(shù)整理成關于2sinα•cosα的一元二次方程求得sinα•cosα，進而利用正弦的二倍角公式求得答案．
解答：∵sinα-cosα=sinα•cosα，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=sin2α•cos2α
求得sinα•cosα=-1±
∵-≤sinα•cosα≤
∴sinα•cosα=-1
∴sin2α=2sinα•cosα=2-2
故選A
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用，同角三角函數(shù)的基本關系的應用．要求考生能對三角函數(shù)中的平方關系，商數(shù)關系和倒數(shù)關系熟練記憶并能靈活運用．
練習冊系列答案
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7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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，求sin2α的值（　�。�

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15
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（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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2
2
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-
3
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-
3
2
．

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15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
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（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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