已知拋物線,焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且

,且AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)S(6, 0)
①求拋物線方程;
②求面積的最大值.
①設(shè), AB中點(diǎn)
由得
又 得
所以 依題意,
拋物線方程為
②由及, 令得
又由和得:

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某拋物線形拱橋,跨度為20 m,每隔4 m需用一根支柱支撐,已知拱高為4 m,則從橋端算起,第二根支柱的長(zhǎng)度為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的
準(zhǔn)線為，斜率為的直線交圓錐曲線于兩點(diǎn)，且，
求圓錐曲線和直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，設(shè)交拋物線于，兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)為M，A、B、M在準(zhǔn)線上的
影依次為C、D、N．求證：
(1)A、O、D三點(diǎn)共線，B、O、C三點(diǎn)共線；
(2)FN⊥AB(F為拋物線的焦點(diǎn))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過(guò)拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長(zhǎng)，若拱口寬為a米，則能使卡車通過(guò)的a的最小整數(shù)值是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-與過(guò)點(diǎn)M(0，-1)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA和OB斜率之和為1，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足, 則點(diǎn)Q(x+y,xy)的軌跡是 (      ).   
A．圓B．拋物線的一部分C．橢圓D．雙曲線的一部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的軸和它的準(zhǔn)線交于E點(diǎn),經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于P、Q
兩點(diǎn)(直線PQ與拋物線的軸不垂直),則與的大小關(guān)系為 (    )
A．B．
C．D．不確定

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