方程x3+lgx=18的根x≈________.(結果精確到0.1)
2.6
分析:先確定根的大致區(qū)間,再由二分法求出根的近似值.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201311/5284e09d8a75f.png)
解:先確定根的隔離區(qū)間:
lgx=18-x
3.令y=lgx,y=x
3作圖
根x
0落在 區(qū)間(2,3)內(nèi).
用二分法求根x
0
f(x)=x
3+lgx-18;
f(2)=-9.70;f(3)=9.48
f(2.5)=-1.98<0; f(2.75)=3.24>0
f(2.625)=0.51>0;f(2.5625)=-0.76
結果保留到0.1,則x
0≈2.6.
故答案為2.6.
點評:本題主要考查函數(shù)零點的所在區(qū)間的求法和根據(jù)二分法求方程的根.屬中檔題.