若兩個非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |=2| $數(shù)學(xué)公式$ |，則向量 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：利用向量模的平方等于向量的平方得到兩個向量的關(guān)系，利用向量的數(shù)量積公式求出兩向量的夾角．
解答：依題意，∵| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
所以向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角是 $\text{[math]}$ ，
故選C
點評：本題考查向量模的平方等于向量的平方、利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．

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