(本小題滿分12分)）已知橢圓C過點，兩個焦點為，，O為坐標原點。
（I）求橢圓C的方程；
（2）直線l過 點A（—1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ面積的最大值。
解：（Ⅰ）由題意，，可設橢圓方程為。
因為A在橢圓上，所以，解得，（舍去）
所以橢圓方程為　　　　　　　　　　　　　
設直線為：，，，則

所以　　　　　　　　　　
令，則，所以，而在上單調遞增
所以。
當時取等號，即當時，的面積最大值為3。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程是，則焦距為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1是橢圓(a>b>0)的一個焦點，PQ是經過另一個焦點F2的弦，則△PF1Q的周長是（  ）
A．4aB．4bC．2aD．2b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓上的動點Q，過動點Q作橢圓的切線l，過右焦點作l的垂線，垂足為P，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2
C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓經過點，一個焦點是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當點在直線上運動時，直線是否恒經過定點？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共12分）
過點P（1,0）作直線交橢圓于A，B兩點，若，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知焦點在軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標準方程是                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓經過點（2，3），且焦點為，則這個橢圓的離心率等于_________________：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線有相同的左、右焦點，P是兩條曲線的一個交點，則的值是（   ）．
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案