設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞減，若f（a）+f（a-1）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：根據(jù)f（x）在[-2，0]上單減且f（x）為奇函數(shù)，可得f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞減，從而可得不等式組，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）在[-2，0]上單減且f（x）為奇函數(shù)
∴f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞減（2分）
∴f（a）+f（a-1）＞0
∴f（a）＞-f（a-1）
∴f（a）＞f（1-a）（4分）
∴
-2≤a≤2
-2≤a-1≤2
a＜1-a

∴-1≤a＜
1
2
（12分）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查解不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）=x5+x3+b
（1）求b值；
（2）若f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且f（m）+f（m-1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)，若f（1-m）＜f（m）求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（m）＞f（1-m），則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）為單調(diào)減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在[-2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若

f(m)>f(1-m),則m的取值范圍是（  ）

A.[-2，2]      B.[-1，2]     

C.[-1，）    D.[-1，]

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案