【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：化簡(jiǎn)條件得A={1，2}，
A∩B=BBA，
根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
當(dāng)B=φ時(shí)，△=m2﹣8＜0
∴﹣2 ＜m＜2 ，
當(dāng)B={1}或{2}時(shí)， ，
∴m無解
當(dāng)B={1，2}時(shí)，
∴m=3．
綜上所述，m=3或
【解析】由題設(shè)得A={1，2}，A∩B=BBA，根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求幾何體ABD﹣A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求A∩B；
（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ， ， ．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列能否為等差數(shù)列？若能，求其通項(xiàng)公式；若不能，試說明理由；

（3）若數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列，設(shè)，則當(dāng)， ， 和， ， 均成等差數(shù)列時(shí)，求正整數(shù)， ， 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（Ⅰ）求證：SB=SD；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點(diǎn)，求證：DM∥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為對(duì)數(shù)函數(shù)，并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2 ， ），g（x）=[f（x）]2﹣2bf（x）+3，其中b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ，16]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) =f（2x）
（1）用定義證明函數(shù)g（x）在（﹣∞，0）上為減函數(shù)．
（2）求g（x）在（﹣∞，﹣1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ．
（1）求 的值；
（2）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求∠A的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案