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解關于x的不等式數學公式．

解：由不等式 ，可得，故．
①當a＞2 時，有，求得不等式的解集為：．
②當a=2時，有：x-1＜0，不等式的解集為：（-∞，1）．
③當a＜2 時，有，
（i）若a＜0，不等式的解集為：．
（ii）若a=0，不等式的解集為：（-∞，1）∪（1，+∞）．
（iii）若0＜a＜2，不等式的解集為：．
分析：把不等式等價轉化為，分當a＞2、當a=2、當a＜2三種情況，分別求出不等式的解集．
點評：本題主要考查一元二次不等式、分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調增函數；
（II）若f（1）=1，解關于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，解關于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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