設(shè)集合A為函數(shù)y =ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)

yx的值域,集合C為不等式(ax)(x+4)≤0的解集.

(1) 求AB; (2) 若,求a的取值范圍.

解:(1)由-x2-2x+8>0,解得A=(-4,2),又yx=(x+1)+-1,

所以B=(-∞,-3]∪ [1,+∞).所以AB=(-4,-3]∪[1,2).

(2)因為∁RA=(-∞,-4]∪[2,+∞).

(x+4)≤0,知a≠0.

①當(dāng)a>0時,由(x+4)≤0,得C,不滿足C⊆∁RA;

②當(dāng)a<0時,由(x+4)≥0,得C=(-∞,-4)∪

欲使C⊆∁RA,則≥2,

解得-a<0或0<a.又a<0,所以-a<0.

綜上所述,所求a的取值范圍是.

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