下列5個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

答案：①④⑤
解析：

顯然由三垂線定理可得①符合要求，但其余幾個不容易判斷，不妨虛擬在正方體中已作出與l垂直的平面，過正方體中六個棱中點作一個正六邊形平面EFGHIJ，直線l在各個面上的射影分別與對應(yīng)的邊相垂直，即直線l⊥面EFGHIJ，而圖④⑤中的截面分別為正六邊形上對應(yīng)的三點I、F、H，J、F、H的平面．又②③中MN、PN與直線l均不垂直，故應(yīng)填①④⑤．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

下列5個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是（    ）．（寫出所有符合要求的圖形序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（03年全國卷理）下列5個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出面MNP的圖形的序號是              （寫出所有符合要求的圖形序號）

    ①              ②             ③               ④             ⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列5個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出面MNP的圖形的所有序號正確的是（    ）.

①              ②             ③               ④             ⑤

   A. ①④⑤        B. ①④③       C. ②④⑤        D. ①③⑤

查看答案和解析>>

同步練習冊答案