若loga2＜logb2＜0，則（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．a(chǎn)＞b＞1
D．b＞a＞1
【答案】分析：利用對(duì)數(shù)的換底公式，將題中條件：“l(fā)oga2＜logb2＜0，”轉(zhuǎn)化成同底數(shù)對(duì)數(shù)進(jìn)行比較即可．
解答：解：∵loga2＜logb2＜0，
由對(duì)數(shù)換底公式得：
∴
∴0＞log2a＞log2b
∴根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)得：
∴0＜b＜a＜1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)是許多知識(shí)的交匯點(diǎn)，是歷年高考的必考內(nèi)容，在高考中主要考查：定義域、值域、圖象、對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)的主要性質(zhì)（單調(diào)性等）及這些知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號(hào)是 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號(hào)是 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：解答題

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號(hào)是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案