已知在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=π，AB=6，BC=CD=4，AD=2，求BD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：在△ABD中和△BCD中，運(yùn)用余弦定理，再由∠BAD+∠BCD=π，則cos∠BAD+cos∠BCD=0，計(jì)算即可得到BD．
解答： 解：在△ABD中，cos∠BAD=
AD2+AB2-BD2
2AD•AB

=
4+36-BD2
2×2×6
=
40-BD2
24
，
在△BCD中，cos∠BCD=
BC2+CD2-BD2
2BC•CD

=
16+16-BD2
2×4×4
=
32-BD2
32
．
由∠BAD+∠BCD=π，
則cos∠BAD+cos∠BCD=0，
即有
40-BD2
24
+
32-BD2
32
=0，
即BD2=
256
7
，
解得BD=
16
7
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理及運(yùn)用，同時(shí)考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線x2=ky與曲線y=lnx的公共切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（-π，0），sin（α+
π
2
）=
4
5
，則tan（2α+
π
4
）=（　�。�
A、
17
31
B、
31
17
C、-
17
31
D、-
31
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=2MC，N為AD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PNB；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P-NBM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：p2-4pcosθ+2=0
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為15，其他兩邊之和為42，且sinC=
sinA
cosB
，求BC的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求an=
n+2
3n
的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2），B（2，1），C（3，2）．
（1）已知點(diǎn)D（-2，3），以
AB
、
AC
為一組基底來(lái)表示
AD
+
BD
+
CD
；
（2）若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），且點(diǎn)P在第四象限，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)塑料做成的椅子如圖所示，把這個(gè)椅子放在客廳的地面上，露在外面的面的總面積是多少平方厘米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案