利用求通項(xiàng).已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+1=Sn+n+5(n∈N*),證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1a-x
-1
(其中a為常數(shù),x≠a).利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn},方法如下:
對(duì)于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
在上述構(gòu)造過程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
(Ⅰ)當(dāng)a=1且x1=-1時(shí),求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列,求a的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x1,都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alog2x,且關(guān)于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=1+f(n+1),n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)試確定數(shù)列{an}中n的最小值m,使數(shù)列{an}從第m項(xiàng)起為遞增數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列bn=1-an,一位同學(xué)利用數(shù)列{bn}設(shè)計(jì)了一個(gè)程序,其框圖如圖所示,但小明同學(xué)認(rèn)為
這個(gè)程序如果執(zhí)行將會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即一般情況下,程序?qū)?huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去而無法結(jié)束).
你是否贊同小明同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn=
n
2
 
+3n
2

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{cn}滿足cn=
an,n為奇數(shù)
2
n
 
,n為偶數(shù)
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
(Ⅲ)張三同學(xué)利用第(Ⅱ)題中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序流程圖,但李四同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無法結(jié)束).你是否同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn=
n2+3n
2

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=bn=
an(n為奇數(shù))
2n(n為偶數(shù))
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn
(3)某學(xué)生利用第(2)題中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖如圖所示,但數(shù)學(xué)老師判斷這個(gè)程序是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無法結(jié)束).你是否同意老師的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若數(shù)列{cn}滿足求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

(Ⅲ)張三同學(xué)利用第(Ⅱ)題中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序流程圖,但李四同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無法結(jié)束).你是否同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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