【題目】某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共噸，如果在市場上直接銷售，每噸可獲利萬元；如果進(jìn)行精加工后銷售，每噸可獲利萬元，但需另外支付一定的加工費，總的加工（萬元）與精加工的蔬菜量（噸）有如下關(guān)系：設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將（噸）蔬菜進(jìn)行精加工后銷售，其余在市場上直接銷售，所得總利潤（扣除加工費）為（萬元）．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)精加工蔬菜多少噸時，總利潤最大，并求出最大利潤．

【答案】（1）；（2）精加工噸時，總利潤最大為萬元.

【解析】

（1）利用已知條件求出函數(shù)的解析式；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化求解函數(shù)的最值．

解：（1）由題意知，當(dāng)0≤x≤8時，

y=0.6x+0.2（14-x）-x2=-x2+x+，

當(dāng)8＜x≤14時，

y=0.6x+0.2（14-x）-=x+2，

即y=

（2）當(dāng)0≤x≤8時，y=-x2+x+=-（x-4）2+，

所以當(dāng)x=4時，ymax=．當(dāng)8＜x≤14時，y=x+2，

所以當(dāng)x=14時，ymax=．因為＞，所以當(dāng)x=4時，ymax=．

答：當(dāng)精加工蔬菜4噸時，總利潤最大，最大利潤為萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（實數(shù)為常數(shù)）

（1）當(dāng)時，證明在上單調(diào)遞減；

（2）若，且為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）小金同學(xué)在求解函數(shù)的對稱中心時，發(fā)現(xiàn)函數(shù)是一個復(fù)合函數(shù)，設(shè)，，則，顯然有對稱中心，設(shè)為，有反函數(shù)，則的對稱中心為，請問小金的做法是否正確？如果正確，請給出證明，并直接寫出當(dāng)時的對稱中心；如果錯誤，請舉出反例，并用正確的方法直接寫出當(dāng)時的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①向量的長度與向量的長度相等；

②向量與平行，則與的方向相同或相反；

③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；

④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點必在同一條直線上．

其中不正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對于恒成立，試問是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題10分） 從3名男生和名女生中任選2人參加比賽。

①求所選2人都是男生的概率;

②求所選2人恰有1名女生的概率;

③求所選2人中至少有1名女生的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2﹣x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若函數(shù)g（x）（x≠0），求證：函數(shù)g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（R）．

（1）求函數(shù)在R上的最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（3）若方程在上有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線交于不同兩點分別過點、點作拋物線的切線，所得的兩條切線相交于點.

(Ⅰ)求證為定值:

(Ⅱ)求的面積的最小值及此時的直線的方程.

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