在平面內，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補，請你寫出這個命題在空間的兩個類比命題，并判斷命題的真假性．

答案：
解析：

　　分析：空間內的角有兩異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角、平面內的一個角對應空間內的二面角．

　　解：類比一：如果一個角的兩邊與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，那么這兩個角相等或互補，這個類比是正確的．

　　類比二：如果一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等或互補，這個類比是錯誤的．事實上，兩個二面角的大小沒有關系．


提示：

平面幾何問題可類比得到立體幾何問題，但結論不一定正確．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

70、在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是
S42=S12+S22+S32
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是                。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

．(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有：設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是                              ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學專題練習：立體幾何（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案