【題目】如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面 ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B﹣CEPD的體積．

【答案】
（1）證明：∵EC∥PD，PD平面PDA，EC平面PDA，∴EC∥平面PDA，

同理可得BC∥平面PDA

∵EC平面EBC，BC平面EBC且EC∩BC=C

∴平面BEC∥平面PDA

又∵BE平面EBC，∴BE∥平面PDA


（2）解：∵PD⊥平面ABCD，PD平面PDCE

∴平面PDCE⊥平面ABCD

∵BC⊥CD，平面PDCE∩平面ABCD=CD

∴BC⊥平面PDCE

∵

∴四棱錐B﹣CEPD的體積


【解析】（1）先證明線(xiàn)面平行，從而可得面面平行，進(jìn)而可線(xiàn)面平行；（2）先證明平面PDCE⊥平面ABCD，從而可得BC⊥平面PDCE，進(jìn)而可求四棱錐B﹣CEPD的體積．
【考點(diǎn)精析】利用直線(xiàn)與平面平行的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中，設(shè)兩曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同.

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示，并求實(shí)數(shù)的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直線(xiàn)l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l與圓C恒相交；
（2）求直線(xiàn)l與圓C所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)蓷l平行直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線(xiàn)和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線(xiàn)和圓“相交”；若兩平行直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線(xiàn)和圓“相離”；若兩平行直線(xiàn)和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線(xiàn)和圓“相切”．已知直線(xiàn)l1：2x﹣y+a=0，l2：2x﹣y+a2+1=0和圓：x2+y2+2x﹣4=0相切，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞7或a＜﹣3
B.
C.﹣3≤a≤一 或 ≤a≤7
D.a≥7或a≤﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線(xiàn)為（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)P是橢圓 上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x﹣4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值的分別為（ ）
A.9，12
B.8，11
C.8，12
D.10，12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，﹣1）， =（2，1） 求：
（1）| |.
（2）求x的值使x +3 與3 ﹣2 為平行向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案