已知實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值比最小值大，求實數(shù)a的值．
【答案】分析：分a＞1和0＜a＜1兩種情況來解，注意利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值，再應(yīng)用條件求a．
解答：解：當(dāng)a＞1時，f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上是增函數(shù)，故最大值為f（2a），最小值為f（a），
所以loga（2a）-logaa=，
所以a=4，滿足a＞1，
當(dāng)0＜a＜1時，f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上是減函數(shù)，故最大值為f（a），最小值為f（2a），
所以logaa-loga（2a）=，
所以a=，滿足0＜a＜1，
綜上所述，a=4或a=．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值比最小值大
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，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0且a≠1，命題p：y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，
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]上為減函數(shù)；命題q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值比最小值大數(shù)學(xué)公式，求實數(shù)a的值．

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已知實數(shù)a＞0且a≠1，命題p：y=loga（2-ax）在區(qū)間上為減函數(shù)；命題q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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