已知數(shù)列{an}，定義倒均數(shù)是

(1)若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是，求數(shù)列的通項(xiàng)公式an

(2)若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為－1公比為q＝，其倒數(shù)為Vn，問是否存在正整數(shù)m，使得當(dāng)n≥m時(shí)，Vn＜－16恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解(1)

　　

　　當(dāng)時(shí)

　　得

　　

　　

　　

　　(2)

　　是首項(xiàng)為－1，公比為2的等比數(shù)列

　　

　　不等式

　　

　　令

　　則

　　當(dāng)

　　即

　　當(dāng)

　　又　

　　故當(dāng)時(shí)有

　　即恒成立，因此存在正整數(shù)m，使得時(shí)

　　恒成立且m的最小值為7．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點(diǎn)（8，4）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前15項(xiàng)和S15=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N+）在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點(diǎn)，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（Ⅰ）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），n∈N+且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2
3
(n=1)
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N+)
．Tn為其前n項(xiàng)的和，若Tn＜λ（Sn+1+1），對(duì)一切正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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