9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（2，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長(zhǎng)公式，即可求出答案．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{2}^{2}{+3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
又∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-${\overrightarrow}^{2}$=0，
∴|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積與模長(zhǎng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）=x3+log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充分必要條件．
（“充分”，“必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知映射：f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=-x2+4x+1，對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，且在集合A中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，5]B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，則x等于（　　）
A．-1B．-$\frac{1}{3}$C．-3D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1（x＞2）}\\{ax-1（x≤2）}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值a范圍（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，0）B．（-∞，$-\frac{1}{4}$]C．[-1，-$\frac{1}{4}$]D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，xf（x）+xe1-x＞1恒成立，求a的取值范圍．（其中，e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x+1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a-1）＜-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a+b+c=16．
（1）若a=4，b=5，求cosC的值；
（2）若sinA+sinB=3sinC，且△ABC的面積S=18sinC，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案