已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：A中的兩個元素x1，x2中，必有一個小于0，若設(shè)x1＜x2，則由x1+x2=4，得x1＜0，x2＞0所以x1x2=6-2a＜0，且有16-4（6-2a）＞0，由此能求得a的取值范圍．
解答： 解：因為A∩B≠∅，
所以A中的兩個元素x1，x2中，必有一個小于0，
若設(shè)x1＜x2，則由x1+x2=4，得x1＜0，x2＞0
所以x1x2=6-2a＜0
解得a＞3
另外x2-4x-2a+6=0中必須有兩個根，
即16-4（6-2a）＞0，解得a＞1
綜上求得a的取值范圍是a∈（3，+∞）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意韋達定理和根據(jù)的判別式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若對任意x∈[1，+∞），f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：對n∈N*，不等式
1
In(n+1)
+
1
In(n+2)
+…+
1
In(n+2013)
＞
2013
n(n+2013)
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如表所示：
PM2.5日均值
（微克/立方米）		[25，35]（35，45]（45，55]（55，65]（65，75]（75，85]
頻數(shù)311113
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達到一級的概率；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級．（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)計算法求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
的值，寫出求此算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABEF是長方形，DA⊥平面ABEF，BC∥AD，G，H分別為DF，CE的中點，且AD=AF=2BC．
（Ⅰ）求證：GH∥平面ABCD；
（Ⅱ）求三棱錐E-BCD與D-BEF的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a7+a16=3，求a3+a13的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知an=
n2+n-1
3
（n∈N*）．
（1）寫出a10，an2；   
（2）79
2
3
是否是數(shù)列中的項？若是，是第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行光從原點出發(fā)，經(jīng)過直線l：8x+6y=25反射后通過點P（-4，3），求反射光線與直線l的交點坐標．

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同步練習冊答案