設(shè)、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點(diǎn)到軸的距離等于                ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解法一: ∵ 的離心率等于，

 ∴.

∴.

∵,

∴.

∴.

∵點(diǎn)在雙曲線上，

∴.

∴.

∴.

∴.

設(shè)點(diǎn)到軸的距離等于，則.

∴.

解法二（方程思想）:∵，∴，.

∵ 的離心率等于，∴，，.

∴，雙曲線方程為.

設(shè)，則              ①

由得 ②

解得，從而點(diǎn)到軸的距離等于.

考點(diǎn)：雙曲線的焦點(diǎn)三角形，離心率.

 

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是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（    ）

A．         B．         C．        D．3

 

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