已知連續(xù)個正整數(shù)總和為，且這些數(shù)中后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為．若，則的值為       ．

5

解析試題分析：設(shè)中間數(shù)為m，由等差數(shù)列的求和公式得m+2mn=a，后n個數(shù)的平方和就是，前n個數(shù)的平方和為
因為
所以后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為，
由得n=5。
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的求和公式。
點(diǎn)評：中檔題，解答本題的關(guān)鍵是能靈活的假設(shè)中間數(shù)m，并將前n個數(shù)、后n個數(shù)m表示，利用方程思想建立m的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則         。

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對于正項數(shù)列，定義，若則數(shù)列的通項公式為       。

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無窮等差數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，Sn是它的前n項和，若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.

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在數(shù)列中, ,通過計算的值,可猜想出這個數(shù)列的通項公式為       

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在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2009項的和是       .

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等差數(shù)列的前項和為，若，，則     ．

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已知數(shù)列中，.則。

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數(shù)列中，，若存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=        .

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