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19.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)={log3x+1x0gxx0,則g(-8)=( �。�
A.-2B.-3C.2D.3

分析 根據(jù)題意,設(shè)x<0,則有-x>0,由函數(shù)的解析式可得f(x)=g(x),f(-x)=log(-x+1),又由函數(shù)f(x)的奇偶性,結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得g(x)=-log(-x+1),計(jì)算g(-8)計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,設(shè)x<0,則有-x>0,
又由f(x)={log3x+1x0gxx0,
則有f(x)=g(x),f(-x)=log(-x+1),
又由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
則有g(shù)(x)=-log(-x+1),
故g(-8)=-log[-(-8)+1]=-2;
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用奇偶性,求出g(x)的解析式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=2n+λ•3an(n∈N*),若使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1<bn成立,求λ的取值范圍.

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