（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．
分析：（1）通過對x的取值范圍分類討論將絕對值符號去掉，作出其圖象即可得到所求的解集S；
（2）f（x）+|2t-3|≤0有解?f（x）min+|2t-3|≤0有解，從而可得答案．
解答：解：（1）f（x）=
-x+3，x＜-3
-3x-3，-3≤x≤0
x-3，x＞0
，如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=7相交于橫坐標為x1=-4，x2=10的兩點，
由此得S=[-4，10]
（2）由（1）知，f（x）的最小值為-3，則關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，必須且只需-3+|2t-3|≤0，解得0≤t≤3，
∴t的取值范圍是[0，3]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，去掉絕對值符號，作出函數(shù)圖象是關(guān)鍵，考查分析轉(zhuǎn)化與作圖能力，屬于中檔題．
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i
1+i
=（　　）

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3
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6
3
6
3
．

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