Question

有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個盒內(nèi)放2個球，有多少種放法？

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用分步計(jì)數(shù)原理求解即可．
（2）恰有一個盒內(nèi)放2個球，也就是一個盒子空，通過小球分組然后求解即可．
解答：解：（1）一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有4種獨(dú)立的放法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，放法共有：4⁴=256種．
    （2）“恰有一個盒內(nèi)放2個球”，即另外三個盒子中恰有一個空盒．
因此，“恰有一個盒內(nèi)放2球”與“恰有一個盒子不放球”是一回事．
選擇一個盒子放2個球，有，選擇2個盒子各放一個球的方法數(shù)：，
共有方法數(shù)：種放法．
點(diǎn)評：本題考查簡單計(jì)數(shù)原理與排列組合的綜合應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．