Question

一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n的標(biāo)準(zhǔn)差s＞0，則數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）
A．2s
B．s
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)的平均值及方差，找出兩者的聯(lián)系，即可求解．
解答：解：∵數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n的平均值為=（a₁+a₂+a₃+…+a_n），
∴數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的平均值為（2a₁+2a₂+2a₃+…+2a_n）=2，
∵數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差為s²=[（a₁-）²+（a₂-）²+…+（a_n-）²]，
∴數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差為[（2a₁-2）²+（2a₂-2）²+…+（2a_n-2）²]=[（a₁-）²+（a₂-）²+…+（a_n-）²]=4s²，
故數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的標(biāo)準(zhǔn)差為2s，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查統(tǒng)計(jì)的基本知識，樣本平均數(shù)與樣本方差的計(jì)算公式，屬基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．