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若
.
3+4i3+i
1-2iz
.
=0（i是虛數單位），則|z|=
 
．
考點：復數求模
專題：函數的性質及應用
分析：根據行列式的定義，得z（3+4i）-（1-2i）（3+i）=0，對等式直接求模即可．
解答： 解：根據題意，得；
z（3+4i）-（1-2i）（3+i）=0，
z（3+4i）=（1-2i）（3+i），
|z||3+4i|=|1-2i||3+i|，
∴|z|=
5
×
10
5
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查了行列式的應用問題，也考查了復數求模的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和Sn滿足：S13=2184，則3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
x+1
，x∈[3，5]，
（1）用定義法證明函數f（x）的單調性；
（2）求函數f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：α是銳角，sinα=
3
5
．求：
（1）tan（α+
π
4
）；
（2）
cos2α-sin2α
1+cos2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=a2-sinx，函數g（x）=a+1+cos2x．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[-
π
2
，0]上的最小值是0，求a的值；
（Ⅱ）已知h（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調減函數，若h[f（x）]＜h[g（x）]對一切實數x均成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，則關于x的不等式ax2-1≤x（a-1）的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x3
2x-1
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，其中紅球有3個，編號為1，2，3；黑球有2個，編號為1，2；白球有一個，編號為1．現從袋中一次隨機抽取3個球．
（1）求取出的三個球的顏色都不相同的概率；
（2）記取得1號球的個數為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log185=a，18b=3，試用a、b表示log4512．

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