E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點,則 tan∠EAF=
4
3
4
3
分析:根據(jù)題意和等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠EAF與∠EAO的關系,再求出tan∠EAO,根據(jù)倍角的正切公式求出 tan∠EAF.
解答:解:根據(jù)題意畫出圖形:點O是BC的中點,

∵△ABC是等腰直角三角形,且AC=AB,E,F(xiàn)是斜邊BC上的四等分點,
∴EO=
1
2
AO,∠EAF=2∠EAO,則在RT△AEO中,tan∠EAO=
EO
AO
=
1
2
,
∴tan∠EAF=
 2tan∠EAO
1- tan2∠EAO
=
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3
,
故答案為:
4
3
點評:本題考查了倍角的正切公式應用:求值,關鍵找到角之間的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點,則tan∠ECF=( �。�
A、
16
27
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點,則(   )

A.       B.       C.       D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省莆田一中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點,則tan∠ECF=( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年江西省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點,則tan∠ECF=( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年江西省高三上學期開學模擬考試理科數(shù)學卷 題型:選擇題

E、F是等腰直角三角形ABC斜邊AB上的三等分點,則tan∠ECF=         。

A.           B.           C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案