14．（$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$+x3）5的展開式中x8的系數(shù)是$\frac{5}{2}$．（用數(shù)字作答）

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于8，求得r的值，可得展開式中x8的系數(shù)．

解答 解：（$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$+x3）5的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•${（\frac{1}{2}）}^{5-r}$•${x}^{\frac{7r-5}{2}}$，
令$\frac{7r-5}{2}$=8，求得r=3，可得展開式中x8的系數(shù)是${C}_{5}^{3}$•${（\frac{1}{2}）}^{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質，屬于基礎題．

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4．若某圓柱體的上部挖掉一個半球，下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示，則此時幾何體的體積是（　�。�
A．2πB．$\frac{4π}{3}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，這幾何體為（　�。�
A．長方體B．圓柱C．圓臺D．棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，已知c=$\sqrt{3}$，b=1，B=30°．求角C及△ABC的面積S．

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9．點M（x，y）在函數(shù)y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$的圖象上，則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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19．設a，b，c是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對應的邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，那么直線xsinC-ysinA-a=0與直線xsin2B+ysin2C-c=0的位置關系（　�。�
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x2+y2的最大值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\sqrt{13}$D．13

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3．已知a，b，c是銳角△ABC中的角A、B、C的對邊，若$B=\frac{π}{4}$，則$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍為（　　）
A．（-1，1）B．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若$a=\frac{9}{4}$，則輸出S的值為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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