已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.

(1)求f(x)的表達式；

(2)畫出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．


解： (1)設x<0，則－x>0，

∴f(－x)＝－(－x)2－2x＋2＝－x2－2x＋2.

又∵f(x)為奇函數(shù)，

∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝x2＋2x－2.

又f(0)＝0，∴f(x)＝

(2)先畫出y＝f(x)(x>0)的圖象，利用奇函數(shù)的對稱性可得到相應y＝f(x)(x<0)的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為[－1,0)和(0,1]，減區(qū)間為(－∞，－1]和[1，＋∞)．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖像恒過定點，點在冪函數(shù)的圖像上，則______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


展開式中不含的項的系數(shù)絕對值的和為，不含的項的系數(shù)絕對值的和為，則的值可能為 （    ）

A．                B．

C．                D．

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已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒有交點．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（  ）

A．   B．    C．   D．

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已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是_____．

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已知函數(shù)．則有的極大值為________．

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已知和點滿足．若存在實數(shù)使得成立，則=（ ）

A．2                B．3               C．4                D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于(　　)

A．2          B．3           C．6          D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,若一個空間幾何體的三視圖中,正視圖和側視圖都是直角三角形,其直角邊均為1,則該幾何體的體積為（　 　）

                                                  

A．             B．             C．             D．1

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