Question

若關(guān)于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集為(-

1

2

，

1

3

)，其中a，b為常數(shù)，則不等式2x²+bx+a＜0的解集是（　�。�

• A、（-3，2）
• B、（-2，2）
• C、（-2，3）
• D、（-3，3）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出a，b然后解不等式．

解答： 解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集為(-

1

2

，

1

3

)，其中a，b為常數(shù)，
所以

- b a =- 1 2 + 1 3 2 a =- 1 2 × 1 3

，所以

a=-12 b=-2

，
所以不等式2x²+bx+a＜0為不等式2x²-2x-12＜0，解得-3＜x＜2；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法以及與一元二次方程的關(guān)系，屬于經(jīng)常考查的題目．