抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)   (Ⅱ)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.

試題分析：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位”為事件，則
. 所以甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率為.      
(Ⅱ）隨機(jī)變量的可能取值為.
，
，
，
.   
隨機(jī)變量的分布列為：

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240114053321203.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.    
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件概率的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確列舉基本事件空間，得到其包含基本事件的數(shù)目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在個(gè)同樣型號(hào)的產(chǎn)品中，有個(gè)是正品，個(gè)是次品，從中任取個(gè)，求（1）其中所含次品數(shù)的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動(dòng)員 三個(gè)月后，統(tǒng)計(jì)部門(mén)在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了戶(hù)家庭，分別調(diào)查了他們?cè)谡畡?dòng)員前后三個(gè)月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）

動(dòng)員前                                 動(dòng)員后
（Ⅰ）已知該小區(qū)共有居民戶(hù)，在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是噸，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少?lài)崳?br />（Ⅱ）為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況，媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動(dòng)員前月均用水量在范圍內(nèi)的家庭中選出戶(hù)作為采訪對(duì)象，其中在內(nèi)的抽到戶(hù)，求的分布列和期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

離散型隨機(jī)變量的分布列為:


1





則X的期望___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品加工廠甲，乙兩個(gè)車(chē)間包裝小食品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱(chēng)其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙： 102  101  99  98  103  98   99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說(shuō)明理由）？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)這兩個(gè)車(chē)間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量；
（3）分析哪個(gè)車(chē)間的技術(shù)水平更好些？
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824010828652321.png" style="vertical-align:middle;" />，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824010828683321.png" style="vertical-align:middle;" />.
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”中恰好有2個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率；
（2）在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次，得到3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里共裝有4個(gè)紅球和4個(gè)黃球，一次摸出4個(gè)，若顏色都相同，則
得100分；若有3個(gè)球顏色相同，另一個(gè)不同，則得50分，其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為迎接我校110周年校慶，校友會(huì)于日前舉辦了一次募捐愛(ài)心演出，有1000 人參加，每人一張門(mén)票，每張100元. 在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（1）已知校友甲在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若校友乙參加了此次活動(dòng)，求校友乙參加此次活動(dòng)收益的期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類(lèi)比賽項(xiàng)目報(bào)名過(guò)程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報(bào)名參加，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會(huì)圍棋.
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：
 
會(huì)圍棋
不會(huì)圍棋
總計(jì)
男
 
 
 
女
 
 
 
總計(jì)
 
 
30
并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0．10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)圍棋有關(guān)？
參考公式：其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

0.40
0.25
0.10
0.010

0.708
1.323
2.706
6.635
（Ⅱ）若從會(huì)圍棋的選手中隨機(jī)抽取3人成立該班圍棋代表隊(duì)，則該代表隊(duì)中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機(jī)抽取2人參加棋類(lèi)比賽，記會(huì)圍棋的人數(shù)為，求的期望.

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