已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，則∠B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式右邊利用正弦定理化簡，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosB，將得出的關(guān)系式代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡得：
c-b
c-a
=
a
c+b
，即c2-b2=ac-a2，
∴a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵B為三角形的內(nèi)角，
∴B=
π
3
．
故選：C．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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．

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若集合A={（x，y）|（x-1）2+（y-2）2≤
4
5
}與B={（x，y）||x-1|+2|y-2|≤a}是直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的點集，則A⊆B的充要條件為
 
．

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．

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已知二項式（2x-
1
x
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A、1B、32C、64D、128

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