已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：設(shè)橢圓方程為，雙曲線的方程為，半焦距為c，由面積公式得，所以，令，所以

，即橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為。

考點(diǎn)：?離心率的表示方法?焦點(diǎn)三角形的面積公式

 

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一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則截去那一部分的體積為( )

A、1　　　　　　　　　　B、 C、11　　　　　　　　　 D、12

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，若的最小值為，求正數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖像并寫出它的單調(diào)增區(qū)間（不必證明）。

 

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函數(shù)的最大值為 。

 

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（本小題滿分10分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過(guò)點(diǎn)

（1）求雙曲線的方程;

（2）求雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離．

 

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已知直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的離心率且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在橢圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線：與圓：相交于不同的兩點(diǎn)、，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線為參數(shù)）的對(duì)稱中心（ ）

A、在直線y=2x上 B、在直線y=-2x上

C、在直線y=x-1上 D、在直線y=x+1上

 

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已知函數(shù)，則（ ）

A. B. C. D.

 

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