Question

下列說法正確的有（　　）
（1）用反證法證明：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時的假設(shè)是“假設(shè)三角形的三個內(nèi)角都不大于60°；
（2）分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充要條件；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1），從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為2（2k+1）；
（4）演繹推理是從特殊到一般的推理，其一般模式是三段論．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題

分析：（1）根據(jù)反證法證明問題的一般步驟研究命題的否定，判定（1）是錯誤的；
（2）根據(jù)分析法的定義與證明問題的一般步驟，判定（2）是錯誤的；
（3）根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法證明問題的步驟，結(jié)合題目，判定（3）是正確的；
（4）根據(jù)演繹推理的定義以及它的一般模式，判定（4）是錯誤的．

解答： 解：（1）用反證法證明“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時的假設(shè)是：
“假設(shè)三角形的三個內(nèi)角都大于60°”，∴命題（1）錯誤；
（2）分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充分條件，∴命題（2）錯誤；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）時，
從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為

(2k+1)(2k+2)

k+1

=2（2k+1），∴命題（3）正確；
（4）演繹推理是由一般到特殊的推理，它的一般模式是“三段論”，
即大前提、小前提和結(jié)論，∴命題（4）錯誤．
綜上，正確的命題是（3）．
故選：B．

點評：本題通過命題真假的判定，考查了反證法問題與命題的否定，分析法的概念，數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，演繹推理的概念問題，是理解概念為主的題目．