已知均為正數(shù)，且，求的最小值，并指出取得最小值時的值．


解：因為，所以，

因為為正數(shù)，所以由柯西不等式得，

當(dāng)且僅當(dāng)等式成立．

所以，

所以的最小值是，           ……………………8分

此時．         ……………………10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，函數(shù)。

  （Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

  （Ⅱ）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的最大值。

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如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，AB＝AC，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點A作圓的切線與

DB的延長線交于點E，AD與BC交于點F．

   （1）求證：四邊形ACBE為平行四邊形；

   （2）若AE＝6，BD＝5，求線段CF的長.

 


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已知平面向量，，滿足，，， ，則的最小值為       ．

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在數(shù)列，中，已知，，且，，成等差數(shù)列，，，也成等差數(shù)列．

（1）求證：是等比數(shù)列；

（2）設(shè)是不超過100的正整數(shù)，求使成立的所有數(shù)對．

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 設(shè)，則“”是“”的

A.充分而不必要條件          B.必要而不充分條件

C.充要條件                  D.既不充分也不必要條件

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設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)恰有1個零點，則實數(shù)的取值范圍是

A.         B.       C.       D.

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已知首項的無窮等比數(shù)列的各項和等于4，則這個數(shù)列的公比是           ．

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等差數(shù)列中，，記，則當(dāng)____時， 取得最大值.

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