（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOB=120°，以A，B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．
分析：由對稱性可知，動點(diǎn)P軌跡一定是圓心在原點(diǎn)的圓，求出|OP|即可得到點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：由題意，A，O，B，P四點(diǎn)共圓，且圓的直徑為OP
∵∠AOB=120°，PA，PB為圓的切線
∴∠AOP=60°
∵|OA|=
2
，∠OAP=90°
∴|OP|=2
2

∴點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=8
故答案為：x2+y2=8．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法，確定A，O，B，P四點(diǎn)共圓，且圓的直徑為OP是關(guān)鍵．
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（2012•許昌三模）已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為（　�。�

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（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大�。�

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（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

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（2012•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=ex，若函數(shù)g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的下界函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）-kx是f（x）的下界函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對于?m≤2，，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

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