已知(1+x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則a0,a1,…,a6中的所有偶數(shù)的和等于
 
考點(diǎn):二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析:分別取x=1、-1求出代數(shù)式的值,然后相加計(jì)算即可得解.
解答: 解:x=1時(shí),a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(1+1)6=64①,
x=-1時(shí),a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=0②,
①+②得,2(a0+a2+a4+a6)=64,
所以,a0+a2+a4+a6=32.
故答案為:32.
點(diǎn)評(píng):本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)x取三個(gè)特殊值并求出系數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式1<丨2x-1丨<3,并用區(qū)間表示解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(1-x)的大致圖象是( �。�
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

配方:x2+y2-6x-7=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線x+ay-1=0與4x-2y+3=0垂直,則二項(xiàng)式(ax-1)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為(  )
A、-40B、-10
C、10D、40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列四個(gè)命題:
(1)已知A,B,C,D是空間任意四點(diǎn),則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
;
(2)若兩個(gè)非零向量
AB
CD
滿足
AB
+
CD
=
0
,則
AB
CD
;
(3)分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線,則這兩個(gè)向量不是共面向量;
(4)對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x,y,z∈R),則P,A,B,C四點(diǎn)共面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意a,b∈R,當(dāng)a+b≠0時(shí),都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系.
(2)若f(1+m)+f(3-2m)≥0求實(shí)數(shù)m的取值范.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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