已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上時增函數(shù)，g（x）=f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知可證得g（x）為偶函數(shù)，結(jié)合已知可將不等式g（lgx）＞g（1）化為|lgx|＞1，解得答案．
解答： 解：g（x）=f（|x|），
∴g（-x）=f（|-x|）=f（|x|）=g（x），
故g（x）為偶函數(shù)，
若g（lgx）＞g（1），
又∵函數(shù)f（x）在[0，+∞）上時增函數(shù)，
則|lgx|＞1，
即lgx＞1或lgx＜-1，
解得x∈（0，
1
10
）∪（10，+∞），
故x的取值范圍是（0，
1
10
）∪（10，+∞），
故答案為：（0，
1
10
）∪（10，+∞）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
4
）．
（1）在如下直角坐標系中，用“五點法”畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2π]上的簡圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標平面上三點，O為坐標原點，若
OA
與
OB
在
OC
方向上的投影相同，則4a-5b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）2（1+y）5的展開式中含xy2項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2-2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數(shù)f（x）=ax-
1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充要條件；在命題①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是
 
，真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，則f-1（
1
9
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（ax2+
1
x3
）5的展開式中的常數(shù)項為80，則（y+2）2a展開式中所有系數(shù)的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
x2+a
在（0，3）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列表示方法正確的是（　�。�
A、0∈∅B、0∉∅
C、0⊆∅D、0⊆∅

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