直線l：y=k(x-
2
)與雙曲線x2-y2=1僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)直線的方程可知直線恒過（
2
，0）點，進而可推斷出要使直線與雙曲只有一個公共點，需直線與漸近線平行，進而根據(jù)雙曲線方程求得其漸近線方程，求得k的值．
解答： 解：依題意可知直線l恒過（
2
，0）點，即雙曲線的右焦點，雙曲線的漸近線方程為y=±x，
要使直線與雙曲線只有一個公共點，則該直線與漸近線平行，
∴k=±1，此時直線與雙曲線有一個公共點．
故選C．
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的位置關系．直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題，實際上是研究它們的方程組成的方程是否有實數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個數(shù)問題，此時要注意用好分類討論和數(shù)形結合的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另兩個頂點Cn、Dn在函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x＞0)的圖象上，若點Bn的坐標為（n，0）（n≥2，n∈N*）），矩形AnBnCnDn的周長記為an，則a2+a3+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
-α)
=（　　）
A、sin2αB、cos2α
C、sinαD、cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），直線AP與直線AB相交于點P，它們的斜率之積為-
1
4
，求點P的軌跡方程（化為標準方程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[
π
4
，
3π
2
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知fn（x）=（1+2
x
）n，n∈N*．
（1）若g（x）=f4（x）+f5（x）+f6（x），求g（x）中含x2項的系數(shù)；
（2）若pn是fn（x）展開式中所有無理項的二項式系數(shù)和，數(shù)列{an}是各項都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學歸納法證明：
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
a1a2…an+1
≤pn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元二次不等式kx2+2x-1＜0的解集是R，則k的取值范圍是          （　�。�
A、k＜-1B、k＜0
C、-1＜k＜0D、k＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
y+4
x
的范圍是
 
．

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