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6．有一段演繹推理：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線a?平面α，直線b∥平面α，則b∥a”的結論顯然是錯誤的，這是因為（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

分析 分析該演繹推理的三段論，即可得出錯誤的原因是什么．

解答 解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內所有直線；
小前提是：已知直線b∥平面α，直線a?平面α；
結論是：直線b∥直線a；
該結論是錯誤的，因為大前提是錯誤的，
正確敘述是“若直線平行于平面，過該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”．
故選：A．

點評 本題通過演繹推理的三段論敘述，考查了空間中線面垂直的性質定理的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知p：x2-4x-5＞0，q：x2-2x+1-λ2＞0，若p是q的充分不必要條件，則正實數λ的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，\frac{3}{2}}]$D．（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．巴西世界杯足球賽正在如火如荼進行．某人為了了解我校學生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關，從全校學生中隨機抽取30名學生進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計
收看10
不收看8
合計30
已知在這30名同學中隨機抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學生的概率是$\frac{8}{15}$．
（I）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據此資料分析在犯錯誤概率不超過0.01的前提下“通過電視收看世界杯”與性別是否有關？
（II）若從這30名同學中的男同學中隨機抽取2人參加一活動，記“通過電視收看世界杯”的人數為X，求X的分布列和均值．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），則元素（3，1）的原象為（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上頂點M與左、右焦點F1，F(xiàn)2構成三角形MF1F2面積為$\sqrt{3}$，又橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左右頂點分別為P，Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（m，0）（m∈（-2，2），m≠0）作兩條射線分別交橢圓C于A，B兩點（A，B在長軸PQ同側），直線AB交長軸于點S（n，0），且有∠ADP=∠BDQ．求證：mn為定值；
（3）橢圓C的下頂點為N，過點T（t，2）（t≠0）的直線TM，TN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點．若△TMN的面積是△TEF的面積的λ倍，求λ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1，A1A的中點．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設M是的中點，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請求出$\frac{AP}{AC}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=sin\frac{πx}{2}（{x∈R}）$．任取t∈R，若函數f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函數f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當t∈[-2，0]時，求函數g（t）的解析式；
（3）設函數h（x）=2|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中實數k為參數，且滿足關于t的不等式$\sqrt{2}k-4g（t）≤0$有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．命題p：若x≠0或y≠0，則x2+y2≠0，如果把命題p視為原命題，那么原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個命題中正確命題的個數為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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