在圖的正方形中隨機(jī)撒一把芝麻，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率π的值．如果撒了1000個(gè)芝麻，落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是781顆，那么這次模擬中π的估計(jì)值是
 
．（精確到0.001）
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)出正方形的邊長，從而得到圓的半徑，寫出正方形和圓的面積，根據(jù)芝麻落在圓內(nèi)的概率等于圓的面積除以正方形的面積，列出一個(gè)關(guān)于π的關(guān)系式，做出π的估計(jì)值．
解答： 解：假設(shè)正方形的邊長是2，則正方形的面積是4，
圓的半徑是1，則圓的面積是π，
根據(jù)幾何概型的概率公式當(dāng)?shù)玫?span id="bokkmrb" class="MathJye">
781
1000
=
π
4
，
∴π=3.124
故答案為：3.124．
點(diǎn)評：本題考查模擬方法估計(jì)概率，考查幾何概型，考查利用實(shí)際操作驗(yàn)證數(shù)學(xué)中常用的π的值，是一個(gè)比較好的題目，希望引起同學(xué)們重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇λm，λn]，則稱f（x）為“λ倍函數(shù)”．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=x3為“1倍函數(shù)”，求符合條件的區(qū)間[m，n]．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=k+
x+2
為“1倍函數(shù)”，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3+2i
2-3i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，則
S4
a2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x滿足對任意正數(shù)a，均有a＞x2-1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①DB1⊥平面ACD1；
②AD1∥平面BCC1；
③AD⊥平面D1DB；
④平面ACD1⊥平面B1D1D；
⑤AB與DB1所成的角為45°．
其中所有正確結(jié)論的序號為
 
（請把正確結(jié)論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8名同學(xué)爭奪3項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能性有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC為直角三角形，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1．已知G與E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，則|
a
+
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案