C
分析:有意義函數(shù)f(x)=x-sinx且定義域(-1,1),并且此函數(shù)利用結(jié)論已得到其為奇函數(shù),且為在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),所以f(a-2)+f(4-a
2)<0?f(a-2)<-f(4-a
2),然后進(jìn)行求解即可.
解答:由f(x)=x-sinx且定義域(-1,1),
求導(dǎo)得:f
′(x)=1-cosx≥0在定義域上恒成立,
所以函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù),
又因?yàn)閥=x與y=-sinx均為奇函數(shù),所以其和為奇函數(shù),
所以f(a-2)+f(4-a
2)<0?
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解可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/590831.png)
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性求解抽象函數(shù)的不等式,還考查了不等式的求解及集合的交集.