函數(shù)f(x)=x+2cosx在區(qū)間上的最大值為_________;在區(qū)間[0,2π]上最大值為___________.
科目:高中數(shù)學 來源:湖南省長沙市第一中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
(1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,],試寫出f1(x),f2(x)的表達式,并判斷f(x)是否為[0,
]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請求對應的k的值;如果不是,請說明理由;
(2)已知b>0,函數(shù)g(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-4|-|x-2|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|x-4|-|x-2|>1.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x|2-x|-m有3個零點分別為x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省深圳市高三下學期第二次調研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x-xlnx , ,其中
表示函數(shù)f(x)在
x=a處的導數(shù),a為正常數(shù).
(1)求g(x)的單調區(qū)間;
(2)對任意的正實數(shù),且
,證明:
(3)對任意的
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