某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達(dá)到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算
（1）；
（2）
（3）

試題分析：(1)先設(shè)出函數(shù)解析式形如。函數(shù)最大值與最小值的差是2A；=函數(shù)最大值A或函數(shù)最小值+A；取最大值與最小值處的X值的差是半個周期，從而求出周期T，再利用周期公式求出。最后代入點的坐標(biāo)（或利用五點作圖法）求。具體過程見試題解析（2）月利潤=一件的利潤乘以件數(shù)即（3）化簡變形為后根據(jù)三角函數(shù)的有界性求最值
試題解析：設(shè)出廠價函數(shù)解析式為
銷售價格函數(shù)解析式為。
由題意得；。；。；
；。
；
把代入得，
把代入得，
所以；。
（2）

（3）
；所以當(dāng)時，y取得最大值，最大值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是，b，c.若， ，則角＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等腰△中，是腰的中點，若，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角所對的邊分別為，，，則△ABC的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824034254460385.png" style="vertical-align:middle;" />，由此點向塔沿直線行走米，測得塔頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824034254600370.png" style="vertical-align:middle;" />，則塔高是              米.

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