已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+5）-f（x）=0，若y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（-4）=-3，則f（2014）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用函數(shù)的周期性得f（2014）=f（4），再利用函數(shù)的奇偶性得f（4）=-f（-4），即可求得結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+5）-f（x）=0，
∴f（x+5）=f（x），∴函數(shù)是以5為周期的周期函數(shù)，
∴f（2014）=f（5×402+4）=f（4），
∵f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，f（-4）=f（4）=-3，
∴f（2014）=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性與奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，an=
an-1
3an-1+1
（n≥2，n∈N*），
（1）分別求出a2，a3，a4
（2）猜想通項(xiàng)公式an
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25內(nèi)弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　�。�
A、x+y-1=0
B、2x+y-3=0
C、x+y-3=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，已知∠A=60°，b=1，面積S=
3
，則
a
sinA
等于（　�。�
A、
2
39
3
B、
8
3
3
C、
26
3
3
D、
39
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知7個(gè)人坐一排，現(xiàn)在要調(diào)換其中4個(gè)人的位置，其余3人不動(dòng)，則不同的調(diào)換方式有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入下圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有
 
不同的涂色方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
a
2x+1
(a∈R)．
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)a的值，使f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x-2對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品在最近30天內(nèi)的價(jià)格f（t）（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），銷售量g（t）（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是g（t）=-t+35（0＜t≤30，t∈N），那么，這種商品的日銷售金額的最大值是
 
元，此時(shí)t=
 
．

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